1 marca 1982 r. Eugeniusz Konat został powołany przez Wojewodę Jeleniogórskiego stanowisko Naczelnika Miasta Lubań.

Był wielokrotnie wyróżniany za całokształt pracy zawodowej i społecznej w realizacji zadań administracji państwowej i terenowej. Był Kawalerem Krzyż Kawalerskiego Orderu Odrodzenia Polski (1985), Srebrnego Krzyża Zasługi (1969) oraz Brązowego i Srebrnego Medalu „Za zasługi dla obronności kraju” (1676 i 1981).

Śp. Eugeniusz Konat funkcję Naczelnika Miasta Lubań pełnił przez osiem lat (1982 – 1990). Chętnie dzielił się doświadczeniem zawodowym i życiowym. W wyniku wyborów samorządowych w 1998 r. otrzymał mandat radnego Rady Miasta Lubań, gdzie pracował w Komisji Budżetu.

Jak wspomina jedna z byłych ówczesnych urzędniczek UM Lubań Irena Dowiat, okres sprawowania urzędu Naczelnika Eugeniusza Konata był sprzyjającym czasem dla tworzenia miejskiej infrastruktury. Przygotowano m.in studium historyczno-urbanistyczne centrum miasta. Budowa dzisiejszego TRETU została poprzedzona wieloma działaniami związanymi z przygotowaniem terenu i przeprowadzeniem koniecznych badań. Na terenie miasta przygotowano koncepcję urządzeń podziemnych (kanalizacja sanitarna), opracowano inwentaryzację urządzeń podziemnych (światło, woda). Niezależnie od ówczesnych uwarunkowań politycznych, bez wątpienia Eugeniusz Konat przyczynił się do odbudowy Lubania. Sprzyjał takim inicjatywom, jak np. budowa Kościoła na Osiedlu Piast czy budowa Kurhanu upamiętniającego Józefa Piłsudskiego i jego przebywającą niegdyś w jednym z lubańskich obozów jenieckich żonę, Aleksandrę Szczerbińską – Piłsudską, który odsłonięto w 1988 roku

Z żalem pożegnaliśmy oddanego miastu włodarza, społecznego działacza a przede wszystkim dobrego i prawego człowieka.